בן שרה והרב דוד בהר"ן.
נולד בשנת תרמ"ח (1888) בירושלים, דור שמיני בעיר. מוצאה של כל משפחתו היה מוורשה. אחד מבניה, זלמן לוי וויספיש, היה ממייסדי שכונת מאה שערים. נחום לבד בישיבת "עץ חיים" ו"אוהב משה" בירושלים, נמנה עם בחירי התלמידים והצטיין בכישרונותיו. מלבד יראת שמים ספג בבית הוריו גם אהבת הארץ, לכן, לאחר נישואיו לצפורה-רחל, בת הרב חיים-דוד (קנטור) שו"ב משפיה, יצא אחריו והתיישב על אדמת שפיה.
הוא עשה חיל בעבודת האדמה. היו לו שטחים רחבים של מטעים, פחיה, זיתים וכרמים. הוא גם היה אחראי על כשרות הענבים מהעורלה ביקב זיכרון-יעקב, ופיקח על כשרות החלבי שקנה מן הערבים בכפר פרדיס, עבור תעשיית הגבינה.
35 שנה חי נחום בשפיה ובזיכרון-יעקב, והיה דמות יוצאת דופן בחיי המושבות בארץ : בן ישיבה מירושלים, העובד גם את אדמתו ומעורה בחיי המושבה. ביתו היה פתוח לכול, והכנסת האורחים שלו הייתה מן המפורסמות. בביתו התארחו איכרים, פועלים, חלוצי העלייה השנייה וערביי הסביבה, שאהבוהו וכיבדוהו.
לאחר שנחרב בית-הכנסת בשפיה, שימש ביתו גם כבית-כנסת לתושבי המושבה. למרות היותו איכר, לא שינה נחום את לבושו הדתי-המסורתי ולא סטה מדרך התורה. כשערכו רבי ירושלים מסע במושבות החדשות בארץ-ישראל, התרגשו למראהו, והרב קוק בירך "שהחיינו".
בימי מאורעות הדמים תרצ"ו – תרצ"ט, ביום ד' בתמוז תרצ"ח (3.7.1938), יצא נחום השכם בבוקר כדרכו לפרדיס. על גבול זיכרון-יעקב התנפלו עליו חמישה ערבים, לא מבני הכפרים בסביבה, ורצחוהו.
הוא הובא לקבורה בבית-הקברות שעל הר הזיתים בירושלים. ראשי "היישון הישן" הירושלמי ליוו אותו למנוחות יחד עם אנשי שפיה וזיכרון-יעקב ונכבדי הערבים בסביבה. הניח אישה, ארבעה בנים ושבע בנות. פחי החלב, שנשארו זרוקים במקום הירצחו של נחום, לא הוזזו ממקומם במשך שנים מפאת הכבוד והקדושה, שייחסו לו ערביי פרדיס, והם היוו כעין מצבה לזכרו.